Sunday, 12 February 2012

అసాధారణ గణిత మేధావి శ్రీనివాస రామానుజం. శ్రీనివాస రామానుజం 1887 డిసెంబరు 22న తమిళనాడులోని 'ఈ రోడ్' లో జన్మించెను. తండ్రి శ్రీనివాస అయ్యంగార్ కుంభకోణంలోని ఒక బట్టల కొట్టులో గుమస్తాగా పని చేస్తూ కుటుంబాన్ని నెట్టుకొస్తూండే వాడు. పేద కుటుంబమైనా తమ అవసరాలకు చాలినంత డబ్బు లేకపోయినా ఆయన ఏనాడూ ఒకరిని చేయిచాచి అర్థించక, తమకున్న దాంతోనే తృప్తిపడి, ఉన్న రోజు తిని, లేని రోజు పస్తుండి, ఎంతో ఆత్మగౌరవంతో బతికేవాడు. తల్లి కోమలత్తమ్మాళ్ కటిక ఉపవాసాలు చేస్తూ తన కొడూకును ప్రయోజకుడు కావాలని కనబడిన దేవుళ్ళందరికీ మొక్కుకునేది. శ్రీనివాస రామానుజం చిన్నతనమంతా కుంభకోణంలోనే గడిచింది. చదువులోనూ, ఆటల్లోనూ ఉత్తమ విద్యార్థిగా ఉపాద్యాయుల అభిమానాన్ని చూరగొన్న రామానుజం, చిన్నతనం నుంచి గణిత శాస్త్రాన్ని ఎంతో అభిమానించేవాడు. లెక్కల క్లాసులో అందరికన్నా చురుకుగా ఉంటూ టీచరు అడిగే ప్రశ్నలకు అందరికన్నా ముందు సమాధానం చెప్తుండేవాడు. లెక్కల టీచరుకు అతని తెలివితేటలకు ఆశ్చర్యపడీపోయి 'నువ్వు ఇలాగే లెక్కల్లో శ్రద్ధ చూపిస్తే మంచి లెక్కల టీచరువి కాగలవు' అన్నారు. మరి టీచరు వాక్కు ఫలమో, రామానుజం పూర్వజన్మ సుకృతమో అతను టీచర్లకు టీచరయ్యాడూ. తన టీచరు ఆ విధంగా ఉత్సాహపరచడంతో రామానుజం ఎనిమిదవ తరగతి చదువుకుంటున్న రోజుల్లోనే డిగ్రీ స్థాయిలో బోధించే లెక్కల పుస్తకాల వరకు చదివి, తాను కూడా కొత్త సిద్ధాంతాలను కనిపెట్టాలని ఉవ్వీళ్ళూరుతూండేవాడు. ఒకసారి తన స్నేహితుడి అన్న వద్ద 'లోనీస్ ట్రిగనామెట్రీ' అనే పుస్తకాన్ని అరువు తెచ్చుకొని అది పూర్తిగా బట్టీపట్టారు. అదే కాకుండా అటువంటి పుస్తకాలు చాలా చదివి, వాటిల్లో వచ్చిన అనుమానాలను తన టీచర్లను అడిగేవాడు. కేవలం ఎనిమిదో తరగతి కుర్రవాడు డిగ్రీ స్థాయి పుస్తకాలలోని ప్రశ్నలు అడుగుతుంటే వారు తికమక పడేవారు. కొంతసేపటికి రామానుజం ఆలోచించి బహుశా ఇలా అయి వుంటుంది అని సమాధానం చెప్పేవాడు. అతని మేధకు నిశ్చేష్టులై పోయేవారు ఆ టీచర్లు. 1903లో మద్రాసు యూనివర్సిటీలో మెట్రిక్యులేషన్ పరీక్షలోఉత్తిర్ణుడై 1904 లో కుంభకోణం ప్రభుత్వ కళాశాలలో ఇంగ్లీషు, గణితం ముఖ్య సబ్జెక్టులుగా ఎన్నుకొని ఫ్రీ డిగ్రీలో చేరారు. గణిత శాస్త్రం మీద ఉన్న విపరీతమైన మక్కువ, ఆసక్తి వలన రామానుజం అనేక గ్రంధాలను చదివాడు. మేధావుల్ని కలిశాడు. తన అభిప్రాయాలను వారితో చర్చించి కొన్ని కొత్త సిద్దాంతాలను రూపొందించాడు. అవి చూసిన గణిత శాస్త్రజ్ఞుల ఆశ్చర్యానికి అంతు లేకుండాపోయింది. అసలు ఇతనిలో ఇంత శక్తి ఎక్కడిది? ఇవన్నీ ఎలా చేయగలుగుతున్నాడు. తండ్రి చూస్తే బట్టల కొట్టులో పనిచేసే అతి సాధారణమైన గుమస్తా. తల్లికి అసలు చదువేలేదు. తాతగార్లిద్దరూ కూడా అతి చిన్న ఉద్యోగాలు చేసిన వారే. వారిలో ఏ ఒక్కరికీ గణితశాస్త్రంలో పెద్దగా ప్రవేశంలేదు. మరి ఇతనిలో ఈ శక్తి ఎలా వచ్చింది? ఇది పూర్వజన్మ సుకృతం తప్ప మరింకేంకాదు' అనే ధృఢ నిశ్చయానికి వచ్చారు వారు. రామానుజం కేవలం గణితంలోనే పాండిత్యం సంపాదించడం వలన ఇతర సబ్జెక్టులలో అంతగా శ్రద్ద చూపలేకపోయాడు. తత్ఫలితంగా పరీక్ష తప్పాడు. ఇంట్లో వాళ్ళకి అతనిని మళ్ళీ మళ్ళీ చదివించే స్తోమత లేకపోవటం వలన రామానుజం అంతటితో చదువుకు స్వస్తి పలకటం జరిగింది. అప్పటి నుంచి అతనికి కష్టాలు ప్రారంభమయ్యాయి. తండ్రి వెంటనే ఒక బట్టల కొట్టులో చేరి తనకు చేదోడు వాదోడుగా ఉండమని శాసించాడు. లెక్కల కోసం నోటు పుస్తకాలు కొని యివ్వడం ఇక ఏ మాత్రమూ కుదరదని, బుద్దిగా ఉద్యోగం చేసుకోమని ఖచ్చితంగా చెప్పేశాడు. కాని రామానుజం ఉద్యోగంలో చేరితే తన జీవితం అక్కడితో సరిపోతుంది కాబట్టి ఎలాగైనా సాధన చేసి గణితశాస్త్రం అంచులు చూడాలని నిర్ణయించుకుని స్నేహితుల వద్ద నుంచి నోటు పుస్తకాలు అడిగి తెచ్చుకుని వాటిమీద తాను కనిపెట్టిన సిద్దాంతాలు రాస్తుండేవాడు. 'రామానుజంస్ నోట్ బుక్స్' గా ప్రసిద్ది పొందిన ఆ పుస్తకాలు ఇప్పటికీ గణిత శాస్త్రంలో ప్రామాణీకాలు. ఇక్కడ చాలా బాధ కలిగించే విషయమేమంటే తనవద్ద నోటు పుస్తకాలు అయిపోయినప్పుడు అతను రోడ్డు మీదకు వెళ్ళి అక్కడ దొరికిన చెత్త కాగితాల మీద తన సిదాంతాలను రాసేవాడు. దొరికిన కాగితాలలో ఏదైనా రాసేసి ఉంటే ఆ రాతల మధ్యలో ఎర్రరంగు సిరాతో తన సిద్దాంతాలను రాసుకునేవాడు. 15 ఏళ్ళప్పుడే జార్జ్ స్కూచ్‌సిడ్జ్‌కార్ రూపొందించిన 6000 గణిత సిద్దాంతాలను తులనాత్మకంగా పరిశీలించారు. 1903 లో మద్రాసు విశ్వవిద్యాలయంలో స్కాలర్ షిప్ వచ్చింది. లెక్కలవల్ల పిచ్చిపడుతుందేమోనని భయపడిన తండ్రి రామానుజానికి పెళ్ళి చేశాడు. సంసారం గడవటం కోసం 25 రూపాయల వేతనం మీద గుమాస్తాగా చేరాడు రామానుజన్. చిత్తు కాగితాలను కూడా బహుజాగ్రత్తగా వాడుకుంటూ గణితమే లోకంగా బతికేవాడు. ఈయన గణితంలో ప్రదర్శిస్తున్న ప్రజ్ఞను చూచి ఏ డిగ్రీ లేకపోయినా మద్రాసు విశ్వవిద్యాలయమ్ నెలకు 75 రూపాయల ఫెలోషిప్ మంజూరు చేసింది. అప్పుడే రామానుజన్ 120 గణిత సిద్దాంతాలను పొందుపరచి కేంబ్రిడ్జ్‌కి చెందిన గణిత శాస్త్రజ్ఞుడు జి.హెచ్. హర్డికి పంపాడు. హార్డీ ఆ పనితనాన్ని గ్రహించాడు. బ్రిటన్ రావలసిందిగా రామానుజనుని కోరాడు. మార్చి 17, 1914న రామానుజన్ బ్రిటన్ బయలుదేరాడు. స్వయంపాకం, మడీమైలా నిష్ట తప్పని రామానుజన్ కేంబ్రిడ్జిలో కూడా అలాగే వుండేవాడు. ఎముకలు కొరికే చలిలో ఈయన సంఖ్యలతో కుస్తీలు చేసేవాడు. ఫిబ్రవరి 28, 1918లో రామానుజన్ ని ఫెలో ఆఫ్ ది రాయల్ సొసైటీగా ఎన్నుకున్నారు. ఇదే సంవత్సరం అక్టోబర్ లో ఈయనకు ఫెలో ఆఫ్ ది ట్రినిటీ కాలేజ్ గా ఎన్నుకున్నారు. ఇది చాలా అరుదైన విషయం. ఈయన బీజ గణితంలో సాధించిన సమీకరణాల వల్ల యూలర్, జాకోబి వంటి గొప్ప శాస్త్రజ్ఞుల కోవలోకి చేరాడని కేంబ్రిడ్జిలో ఎంతో మంది చెప్పుకునేవారు. క్షయ సోకడంతో రామానుజన్ ఇంగ్లాండు నుంచి స్వదేశానికి తిరిగి వచ్చేశాడు. ఏప్రిల్ 26, 1920న చనిపోయేనాటి వరకు గణితంలో నిత్యం చిత్రవిచిత్రమైన అంశాలను ఆవిష్కరిస్తూ వుండేవాడు. ఈయనకు ఎనలేని దైవచింతన వుండేది. దైవం, శూన్యం, అనంతం ఇలాంటి అంశాల మీద ఉపన్యాసాలు కూడా ఇచ్చేవాడు. సైంటిష్ట్ అంటే నాస్తికుడే అయి వుండాలని అనుకునే వారికి ఈయన ఉదంతం కనువిప్పుకాగలదు

Friday, 10 February 2012

కరుణశ్రీ జంధ్యాల పాపయ్యశాస్త్రిగారి పద్యములు


    సీ||  కూర్చుండ మా యింట కురిచీలు లేవు
                నా ప్రణయాంకమే సిద్ధ పరచనుంటి
         పాద్యమ్ము నిడ మాకు పన్నీరు లేదు
                నా కన్నీళ్ళతో కాళ్ళు కడుగనుంటి
         పూజకై మా వీట పుష్పాలు లేవు నా
                ప్రేమాంజలులె సమర్పింప నుంటి
         నైవేద్య మిడ మాకు నారికేళము లేదు
                హృదయమే చేతి కందీయనుంటి
                                          
         లోటు రానీయ నున్నంతలోన నీకు
         రమ్ము! దయసేయు మాత్మ పీఠమ్ము పైకి
         అమృత ఝురి చిందు నీ పదాంకముల యందు
         కోటి స్వర్గాలు మొలపించుకొనుచు తండ్రి!

    సీ||  పుట్టబోయెడి బుల్లి బుజ్జాయి కోసమై
               పొదుగు గిన్నెల పాలు పోసి పోసి
         కలికి వెన్నెలలూరు చలువ దోసిళ్ళతో
               లతలకు మారాకు లతికి యతికి
         పూల కంచాలలో రోలంబములకు రే
               పటి భోజనము సిద్ధ పరచి పరచి
         తెల వారకుండ మొగ్గలలోనజొరబడి
               వింత వింతల రంగు వేసి వేసి
                            
         తీరికే లేని విశ్వ సంసారమందు
         అలసి పోయితివేమొ దేవాదిదేవ
         ఒక నిమేషమ్ము కన్ను మూయుదువు గాని
         రమ్ము! తెరచితి మా కుటీరమ్ము తలుపు
                    
    సీ|   లోకాల చీకట్లు పోకార్ప రవిచంద్ర
              దీపాలు గగనాన త్రిప్పలేక
         జగతిపై బడవచ్చు జలరాశి కెరటాలు
              మామూలు మేరకు మడవలేక
         పని మాలి ప్రతిరోజు ప్రాణికోటుల గుండె
              గడియారముల కీలు కదపలేక
         అందాలు చింద నీలాకాశ వేదిపై
              చుక్కల మ్రుగ్గులు చెక్కలేక

         ఎంత శ్రమ నొందుచుంటివో యేమొ స్వామి!
         అడుగిడితి వెట్లొ నేడు మా గడపలోన;
         గుండె కుదిలించి నీ ముందు కుప్పవోతు
         అందుకోవయ్య హృదయ పుష్పాంజలులను

Thursday, 12 January 2012

శ్రీగురుభ్యోనమ: భరతమాత ధరించిన కిరీటంలో అత్యంత అగ్రభాగమున కోటిసూర్యప్రభలతో ప్రకాశించెడి అపూర్వమైన, అమూల్యమైన వజ్రము స్వామి వివేకానంద.

నేడు స్వామి వివేకానంద జన్మదినం. భరతమాత కీర్తిని విశ్వవ్యాపితం చేసిన మహనీయుడు,యువతను చైతన్యపరచిన ఉత్తుంగతరంగమ, వేదాంతసింహఘర్జన గావించిన చైతన్యహర్యక్షము స్వామి వివేకానంద.